Hogyan, s miként lehetne effektíven pótolni a közép és általános iskolai hiányosságokat matematikából (több kérdés az egyben)?

A történet:

Különböző okokból általános iskola 5. osztálya óta szinte egyáltalán nem foglalkoztam a tanulással, csak a feltétlenül szükséges szinten. Ebből adódik, hogy a matematikát is jelentősen elhanyagoltam. Ez egészen középiskola 12. osztályáig tartott (5 osztályos nyelvi tanfolyam). Akkor eszméltem rá, hogy nagy eséllyel nem volt igazuk a tanáraimnak és szüleimnek abban, hogy én teljesen reménytelen eset, s unintelligens vagyok.

Tizenharmadik osztályban felvettem a matematika fakultációt, mert az előző évben már bizonyos témakörök miatt és az informatika, valamint a programozás miatt elkezdett érdekelni a tantárgy. Mivel egyedül én jelentkeztem, ezért volt lehetőségem megválasztani mely témák érdekelnek. A középiskolai tananyagot futottuk át a tanárommal nagyvonalakban, s 1-2 hónapon keresztül érintettük a Calculus I. anyagát határértékszámítás, differenciálás és teljes függvényvizsgálat területén.

Amikor először bekerültem az egyetemre, akkor érzékeltem azt, hogy ezek az alapvető matematikai ismeretek rendkívül hiányoznak nekem, valamint amikor felettébb érezhető volt az algebrai ismereteim hiánya is. Magukat a tételeket és definíciókat viszonylag könnyen megértem, a mögöttes logikájukkal együtt, viszont a gyakorlatban nehezen alkalmazom azokban az esetekben, amikor algebrai úton kell megoldani egy feladatot, például: teljes indukciós bizonyítás, függvénysorok sorösszegének számítása, vagy például villamosságtanból a Bode-diagrammhoz kellett felírni a feszültségátviteli karakterisztikát (elnézést, ha nem a pontos kifejezést használtam), akkor az algebrai átalakításoknál teljesen elbuktam.

Tehát a célzott kérdés az, hogy ezeket a hiányosságokat miként lehetne hasznosan pótolni? Akár online, akár tankönyves formában, esetleg a magántanár dolog hasznos lehet-e? Esetleg ha ez valami logikai fejletlenséggel jár, akkor ezt hogyan lehetne kiküszöbölni?

Másodlagos kérdés: ezen dolgok összessége miatt gyakran felmerül bennem a kérdés, hogy én egyáltalán mérnöki pályára való vagyok-e? Miért akarok én mérnökinformatika mellett matematikai vagy fizika szakkal foglalkozni? Csak én reagálom túl a múltban megélt negatívumok miatt ezeket a dolgokat, vagy valósak azon aggályaim, hogy én nem ide való vagyok? Pluszba azt hozzá tenném, hogy alapból ilyen hármas-négyes szinten mozgok mind Analízisből, mind Diszkrét Matematika és Lineáris Algebrából.