Ha egy 10 cm-es magasságú, henger alakú tartályban, amelynek az alap- és fedőlapja 2 cm átmérőjű és álló helyzetében pontosan 5 cm magasan áll a víz, akkor az oldalára (palástjára) fektetve milyen magasan fog állni benne a víz?

Először számold ki a víz térfogatát.

Ha ez megvan, akkor számold ki az alaplap területét, ugyanis a henger felborításával egy körszelet alapú egyenes hasábot kapsz, amelynek térfogatképlete szintén alapterület*magasság, tehát az alapterület meghatározható.

Mosz az a kérdés, hogy az adott sugarú és területű körszeletnek milyen hosszú a magassága, ennyi adatból már meghatározható.

"Mosz az a kérdés, hogy az adott sugarú és területű körszeletnek milyen hosszú a magassága, ennyi adatból már meghatározható."

Jó a meglátás. Az általános végképlethez nem kell esetszétválasztás?

Jó, én is erre gondoltam, de most nem csináltam meg a levezetést. A kérdező egyébként feltette később az erre vonatkozó kérdését:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

Egyébként nekem az jött ki, hogy általános esetben a keresett magasságra transzcendens egyenlet oldandó meg. Azaz numerikus módszer kell a számításokhoz.

Sajnálom a kérdezőt, hogy az incidensből kifolyólag nem juthatott hozzá az általam megadott eredményekhez.

Ill. volt még egy másik válaszolónak is hasznos megoldása, ő az egész számítást excel-táblázatban készítette el.

Kár az ő megoldásáért is, hogy magát a kérdéskiírást eltávolították.