220V-ra méretezett 110W-os és 60 W-os izzó közül melyiknek nagyobb az ellenállása?

Az R=U/I Ohm-törvény, és a P=U*I képlet alkotta egyenletrendszerből a

P=U^2/R összefüggés kapható. Ezt az R ellenállásra rendezve az

R=U^2/P formulához jutunk.

Vagyis konstans U feszültség mellett a fogyasztó R ellenállása a P névleges teljesítménnyel fordított arányban áll.

Tehát kisebb P névleges teljesítmény mellett az R ellenállás nagyobb.

Sajnos az áramerősség sem annyi. Ehhez "csak" az Ohm-törvény kell, meg az, hogy a teljesítmény az a feszültség és az áramerősség szorzata: P=U*I és R=U/I

Vagyis a 110 W-os izzó árama: I=P/U= 110 W / 220 V = 0,5 A. Az ellenállás pedig az Ohm-törvényből: R=U/I= 220 V / 0,5 A = 440 Ohm (ennek ugye omega a jele, csak olyan ugye nincs a billentyűzeten).

A 60 W-os izzó árama kisebb, MERT az ellenállása nagyobb. I=P/U= 60 W / 220 V = 0,2727 A, és R=U/I= 220 V / 0,2727 A = 806,6666 Ohm. Érdemes észrevenned, hogy éppen fordított arányosság van az izzó teljesítménye és ellenállása között, vagyis ahányszor nagyobb az egyik izzó teljesítménye a másiknak, annyiszor kisebb az ellenállása, mint a másiké, mert a 110 W a 60 W-nak: 110/60=1,83333-szorosa, még az ellenállások közötti arány pont a fordítottja, mert a 60 W-os ellenállását kell osztani a 110 W-oséval: 806,6666/440=1,833333. Remélem érhető voltam, és kapok zöld kezet. :)

Sehogy sincsenek kapcsolva az izzók, méretezve vannak 110 és 60 W-ra.

(230 és nem 220V mellett.)

Felejtsd el a soros és a párhuzamos kötést, és olvass lassan.

A feladat: a boltban kaphatók villanykörték, amelyek a hálózatba csavarva 110W és 60W teljesítményt vesznek fel. Ezeknek van valamekkora ellenállásuk is. (Ami egyáltalán nem függ attól, hogy hogyan kapcsolsz és mit.)

Hogy mi az összefüggés egy konstans U feszültségen a felvett teljesítmény és az ellenállás között, azt #1 jól leírta. Fordítottan arányosak egymással: kb fele akkora a teljesítménye a második izzónak, tehát kb kétszer akkora az ellenállása.

És éppen ez volt a kérdés egyik része.

A számítás és az eredmények (konstans 220V feszültséggel) ott vannak #2-ben.