SOS! Egy egyenlő szárú háromszög alapja 15 cm hosszú, az alapon fekvő szögei 68°-osak. Mekkora a körülírt és beírt körének sugara?

A szárak szöge akkor 44°.

a/sinalfa=2*R (itt R a körülírt kör sugara) képletből:

R= (15/sin44°) /2

Rajzold be az egyik 68°-os szög szögfelezőjét. Ahol ez metszi a szimmetriatengelyt, ott a beírt kör középpontja (szögfelezők metszéspontja).

Akkor ott keletkezik egy kis derékszögű háromszög, aminek egyik oldala 15/2=7,5 a másik meg r (a beírt kör sugara) és egyik szöge 68°/2=34°.

Ebben a háromszögben tg34° = r/7,5 azaz r = 7,5*tg34°.

Arra nem gondoltál, hogy a fv.táblába megkeresd a képletet?

Mert ott konkrétan a végképlet meg van adva,csak be kell helyettesíteni.

Gondolom úgyis csak a végképlet kell, nem pedig a bizonyítás (ahogy az a mai csökkentett szinvonalú képzésben kialakult a diákok többségében).

A mai csökkentett színvonalú képzésben az a trend, hogy akik megoldanak pár feladatot a függvénytábla egy-egy képletének behelyettesítésével, azt gondolják, hogy minden feladat csak ennyiből áll, és folyton ezt a tanácsot osztogatják, ahelyett, hogy valóban segítsenek valakin. Ez itt nem a diákok nevelésének, hanem az oktatásának a honlapja. Én nagyon becsülöm, aki itt segítséget kér, mert az meg akarja oldani a feladatot! Pláne, ha úgy kér segítséget, hogy magyarázatot is kér! Mert akkor MEGÉRTENI akarja, nem csak azt, hogy benne legyen a füzetében a megoldás. Bár minden diák így tenne, ha nem tud valamit!

Aki nem így gondolja, az jobb lenne, ha nem írogatna ide, mert elveszi ennek a pár igyekvő diáknak a kedvét is attól, hogy meg akarják érteni a matekot.

Mellesleg mérget vennék rá, hogy a fenti képletre nem bukkanna rá a kérdező, mert nem a körülírt körnél van, hanem a színusztételnél, a 48. oldal alján.

A második válaszhoz meg több helyről kellene összevadászni a függvénytáblából az ismereteket, meg kell hozzá egy kis ötlet is, hogy azt a kis háromszöget meglelje. Ha ráhagynád ezt a kérdezőre, semmit nem okosodna attól, hogy ide-oda lapozgatja a függvénytáblát a tanácsod szerint.

Sok nagyvonalú tanácsosztogató esetében kíváncsi lennék, hogy ő egyáltalán meg tudná-e oldani a feladatot... a tanácsai alapján ugyanis kétséges...

Egy kis vizuális kiegészítés

[link]

"Mellesleg mérget vennék rá, hogy a fenti képletre nem bukkanna rá a

kérdező, mert nem a körülírt körnél van, hanem a színusztételnél, a

48. oldal alján."

Aki nem tud olvasni, és egyáltalában a fv.táblázatot használni, annál

tényleg így van. Hogy hányadik oldalon van, abba meg ne menjünk bele,

mert amikor még én középiskolás voltam, azóta legalább 10 féle

függvénytáblát adtak ki,ha nem többet.Pl. a fiam táblázatában (ami

kéznél van most, 2010-es kiadású), a 48.oldalon a lineáris regresszió

található. Ezek fényében akkor eleve kétséges megvizsgálni azt, hogy

az én időmbeli 70-es években kiadott fv.tábla mit tartalmaz a

48.oldalon.

A másik, hogy még akkoriban kihangsúlyozták azt is, hogy NÉGYJEGYŰ

táblázat, mert indokolt volt. A maiaknak erről sajnos már fogalmuk

sincs. Persze honnan is lenne, amikor még az 5*5-öt is beüti az

átlagos érettségiző a zsebszámolójába. Abba meg már bele sem megyek,

hogy akkoriban logarlécen kellett tudni számolni. Ma már sokszor az

átlagdiáknak még a nagyságrendek megbecslése sem megy, a logaritmus

ismeretéről nem is beszélek. Egyetemen pedig nekünk a műszaki

képzésben gyakran kellett használni a HÉTJEGYŰ logaritmustáblázatot,

mert kellett érteni és tudni azt, mit jelentett a jegyek pontossága.

"Ha ráhagynád ezt a kérdezőre, semmit nem okosodna attól, hogy ide-

oda lapozgatja a függvénytáblát a tanácsod szerint."

Meg kell tanulni használni, amit ajánlok a kérdező figyelmébe is. Nem

dísznek van a tartalomjegyzék, és a tárgymutató sem. Ma, amikor az

igényesebb diák egy online dokumentumban, vagy elektronikus

tananyagban a ctrl+F billentyűkombinációt használja kereséshez,

ugyanezt megteheti egy papíralapú irodalomban a tárgymutató

használatával, és akkor nem kell "ide-oda" lapozgatni, mivel rögtön

kiderül, melyik oldalszámnál található a keresett szakszó.

Ez elsősorban hajlandóság kérdése a tanulásra, a rendelkezésre álló

anyagok helyes használatára.

Azt, hogy valaki képtelen vagy lusta a megfelelő használat

megtanulására, nem vagyok hajlandó magamra venni. Abba már ne is

menjünk bele, mi lenne akkor ha egy-egy házi feladathoz még

szakirodalomkutatás is szükséges lenne, a jól ismert képletek

használatán túl. Az én időmben már a középiskolai évek alatt is meg

kellett tanulni a könyvtárhasználatot, a keresést. A maiaknak már a

könyvtár fogalma is idegen. Ezt még el is lehetne részben fogadni a

nagymértékű digitalizálódási folyamat miatt, azt viszont már alígha,

hogy valaki egy amatőr képlet megkeresésére is alkalmatlan pl. a

google (vagy más keresőmotorok) használatával.

Mert ez pusztán a lustaság jele szerintem. Nem igaz vurugya Béla?!

"Sok nagyvonalú tanácsosztogató esetében kíváncsi lennék, hogy ő

egyáltalán meg tudná-e oldani a feladatot..."

Már ne is haragudj, de számos, ennél sokkal komplikáltabb feladatokat

kellett már megoldanom a mérnöki pályafutásom során...

Végszóként pedig a lepontozók tudatlanságát, csőlátását tükrözi az,

hogy egy olyan választ, amely a kérdezőt a fv.táblázat használatának

megismerése útja felé egyengeti, leminősítenek. Sajnálom, hogy a

laikus kérdezőnek sem jött át az a fajta gondolkodásmód, hogy az

érettségin és a továbbiakban hasznosabb lenne számára az, ha

megtanulná használni a rendelkezésre álló segédeszközöket.

Ha valaki egy kicsit is tenni akar a jövője érdekében, és életének

beteljesedését nem egy monoton operátorszintű munka mellett képzeli

el, akkor majd a munkája mellett és a "nagybetűs életben" is

találkozni fog megoldandó problémákkal, amelyek csak a rendelkezésre

álló eszközök helyes használatával, azok megtanulásával kezelhetőek

elfogadható minőségben.

Kétely övezi be ennek sikerességét, ha már középiskolában is azt

hangsúlyozzuk, hogy a kész megoldást kell adni a diákoknak,

kérdezőknek, ahelyett hogy a helyes használat felé való orientálódást

részesítenénk előnyben. Nem igaz Béla? Három évtizedes tanítási

tapasztalattal ezt illene neked is látnod...