Matekhaziban tudnátok segíteni?

a) Ha n páros, akkor az első tényező miatt osztható 2-vel, ha páratlan, akkor a harmadik miatt. A 3-mal oszthatóságot pedig az biztosítja, hogyha n éppen k maradékot ad 3-mal osztva, akkor 2*n + 1 éppen 2*k + 1 maradékot fog adni, a 7*n + 1 pedig k + 1 maradékot. k = 0 esetén tehát az első, k = 1 estén a második, és k = 2 esetén az utolsó tényező lesz osztható 3-mal. Más lehetőség nincs, a szorzat mindenképpen osztható 2-vel és 3-mal, tehát 6-tal is.

d) Ilyenkor a számnak kétféle jegye van, legyenek ezek az a és b számjegyek, illetve az első jegyet jelölje a. Ilyenkor a szám lehet

aabb = 1100*a + 11*b = 11*(100*a + b),

abab = 1010*a + 101*b = 101*(10*a + b), és

abba = 1001*a + 110*b = 11*(91*a + 10*b).

Szóval igaz.

A másik kettőt pedig nem olyan régen megválaszolták egy másik kérdésnél, kicsit nézd át a „Házifeladat kérdések”-et (az első két-három oldalt), hogy hogyan lehet ezeket megoldani.