Ezt, hogy lehet egyszerűen megoldani?

Tudjuk, hogy sin^2(x) + cos^2(x)=1, ebből sin^2(x)=1-cos^2(x) adódik, tehát:

1 - cos^2(x) = 1+2*cos(x) (nem tudom, hogy a végén lévő 2-es mi akar lenni)

Ha azt mondjuk, hogy legyen cos(x)=t, akkor

1 - t^2 = 1+2t, erről pedig már látjuk, hogy egy másodfokú egyenlet, ami megoldható könnyedén. Ha megvannak t értékei, akkor vissza kell helyettesíteni cos(x)-et, és az így kapott egyenleteket megoldani x-re.

Úgy, hogy felírtam a fenti azobosságot, sin^2(x)-re rendeztem, azt kaptam, hogy 1-cos^2(x)-szel egyenlő, így az egyenletben a sin^2(x)-et le lehet arra cserélni.

Ha ezt nem érted, akkor nézzük így; adjunk hozzá az egyenlethez cos^2(x)-et:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 + 2*cos(x) + cos^2(x)

Ez azért volt jó, mert a bal oldal értéke tetszőlges x esetén 1, ugyancsak a fenti azonosság szerint, tehát:

1 = 1 + 2*cos(x) + cos^2(x)