Statisztika, binomiális próba feladat. Nem értem pedig állítólag könnyű?

Sziasztok!

Két feladattal fordulnék hozzátok.

Sajnos segítséget nem kapunk mert kifutó a tárgy, és könyv alapján nem tudom egyedül megcsinálni. Ha valaki tudna segíteni , nagyon hálás lennék, mert pontot kapunk rá és ebből lesz a jegyünk nagy része. Természetesen a levezetés és megoldások mellé ha valaki valami parasztos logikával meg is tudná értetni kicsit, megköszönném.

Első feladat:

2016. június 23-án vélemény-nyilvánító népszavazást tartottak az Egyesült Királyság és Gibraltár területén az ország európai uniós (EU) tagságáról. A szavazók 51,9 százaléka az Unióból való kilépésre szavazott. 2 hónappal a népszavazás után egy közvéleménykutató 2000 fős egyszerű véletlen mintán kutatva azt találta, hogy a egy esetleges megismételt választáson a szavazók 49,7%-a szavazna csak a kilépésre. 5%-os elsőfajú hibával számolva kijelenthetjük-e, hogy statisztikailag csökkent a kilépést támogatók aránya a választási eredményhez viszonyítva?

a. Mi a nullhipotézis (szövegesen megfogalmazva és számmal)?

b. Mi az ellenhipotézis (szövegesen megfogalmazva és számmal)?

c. Mennyi a tesztstatisztika kiszámított értéke?

d. Mi az elfogadási tartomány 5%-os elsőfajú hiba feltételezése esetén?

e. Mondja ki a statisztikai döntést mit fogad el, mit utasít el!

f. Hogyan lehet az eredményt közérthetően megfogalmazni?

g. 2000 fős mintanagyság mellett milyen mintabeli eredmény lenne éppen „elegendő” ahhoz, hogy szignifikánsnak nevezzük a csökkenést 5%-os elsőfajú hiba szint mellet?

Második:

3. Egy egyetemi vizsgán a hallgatók az elérhető 100 pontból átlagosan 58 pontot értek el, a pontszámok eloszlása normális, a szórásuk 20 pont volt. A vizsgát megírt hallgatók közül vettem egy 100 fős egyszerű véletlen mintát és megkérdeztem tőlük, hogy hány pontot értek el az adott vizsgán. Az általuk mondott pontszámok átlaga 64 volt. Véletlennek köszönhető az eltérés vagy esetleg rosszul emlékeztek a pontszámukra és többet mondhattak a ténylegesnél, vagy akár más oknál fogva lett nagyobb az átlag?

a. Mi a nullhipotézis (szövegesen megfogalmazva és számmal)?

b. Mi az ellenhipotézis (szövegesen megfogalmazva és számmal)?

c. Mennyi a tesztstatisztika kiszámított értéke?

d. Mi az elfogadási tartomány 5%-os elsőfajú hiba feltételezése esetén?

e. Mondja ki a statisztikai döntést mit fogad el, mit utasít el!

f. Hogyan lehet az eredményt közérthetően megfogalmazni?

Tényleg ezer hála mindenkinek aki megpróbál segíteni!