Hogyan kell ezt a feladatot megoldani?

Így:

[link]

Nézd meg ezt a háromszöget!

[link]

Legyen az a oldal 5 méter, ennek merőleges vetülete, x pedig 3 méter. A BCT háromszög, az ACT háromszög, és az eredeti ABC háromszög hasonlók, tehát:

a/x = c/a

5/3 = c/5

c = 25/3

Ami a másik átfogót illeti:

b/y = c/b

b²/y = c

b² = cy = (25/3)*(25/3-3) = (25/3)*(16/3) = 400/9

b = 20/3

Vagy kapásból kiszúrod, hogy az 5 méteres oldal, a merőleges vetület és a behúzott magasság egy "speciális" derékszögű háromszöget alkot, pitagoraszi számhármassal. Ugyanis ha az átfogó 5 méter, az egyik befogó pedig 3 méter, abból kapásból tudhatjuk számolgatás nélkül, hogy a másik befogó 4 méter. S ezt tudva lévén, illetve felhasználva a #2-es válaszoló által említett arányosságot, akkor rövidebb számolással is eljutunk a végeredményig, mikor a másik befogót számoljuk.

m/x = b/a

4/3 = b/5

b = 20/3

Természetesen ez nem von le semmit az arányosság kihasználásából és a #2 válasz értékéből, hiszen ha nem speckó derékszögű háromszögről van szó, nem tudnánk kapásból megmondani számolás nélkül a magasságot. Csak emlékeztetőül válaszoltam, hogy vegyük észre, ha pitagoraszi számhármassal van dolgunk.

Legyen az egyik befogó a=5 m, és ennek az átfogón lévő merőleges vetülete p=3 m. Alkalmazod rá a befogótételt (guglizd meg). a=gyök alatt(p*c)

5=gyök alatt(3*c)

25=3*c

C=25/3 méter ez az átfogó. Pitagorasz tétellel kiszámolod a másik befogót.

5^2+b^2=(25/3)^2

B=625/9-25=400/9méter

B^2=400/9 b=20/3

Bocsi az előbb hamarabb küldtem el.