Hogy kell a 36n! = (3+n)! Egyenletet megoldani?

A jobb oldal definíció szerint felírható úgy, hogy (3+n)*(2+n)*(1+n)*n!, tehát:

36n! = (3+n)*(2+n)*(1+n)*n!, itt tudunk osztani n!-sal:

36 = (3+n)*(2+n)*(1+n), lévén a pozitív egész számok halmazán mozgunk, nem nehéz a megoldást -akár próbálgatással- megtalálni, vagy azt megmutatni, hogy nincs megoldás.