Hogyan kell kiszámolni ezt az egyenes egyenletes feladatot?

Egyik fajta megoldási lehetőségeket megnézheted itt is:

[link]

A(0;0) vagy A(0,5/3) vagy A(0,5) -nél érdemesebb merőlegest állítani?

Én úgy csinálnám, hogy kiszámolom az egyik egyenes egy pontját, például

y = 0: 5*x = –5, x = –1, tehát (x, y) = (–1, 0),

aztán ezt helyettesítem a másik egyenes nullára rendezett, normált (egység normálvektorral felírt) egyenletébe:

(–5*x + 3*y – 15)/gyök(5^2 + 3^2) = –10/gyök(34),

és ennek az abszolút értéke lesz a távolság:

10/gyök(34).

Itt egy unortodox, vegyes módszerű megoldás.

[link]

Kiegészítésként annyi, hogy az egyenesek tengelymetszetes formáiból azonnal adódnak a szükséges távolságok.

DeeDee

*******

Egy kis kiegészítés.

Akikinek ismeretlen a magasság számítására használt képlet, álljon itt a levezetése.

A derékszögű háromszög területe kétféleképp számítható

T = a*b/2 = c*m/2

A jobb oldali egyenlőség egyszerűsítése után marad

a*b = c*m

amiböl

m = a*b/c

Mindkét oldalt négyzetre emelve

m² = a²*b²/c²

Az átfogó négyzetét kibontva

m² = a²*b²/(a² + b²)

Mindkét oldat reciprokát véve

1/m² = (a² + b²)/a²*b²

A jobb oldalt tagonként osztva lesz

1/m² = 1/a² + 1/b²

A haszna annyi, hogy adott esetben meg lehet spórolni az átfogó kiszámítását.

DeeDee

**********