Meci1234 kérdése:
Kockával kapcsolatos?
Figyelt kérdés
Az ABCDA'B'C'D' kockában M az AA'él felezöpontja és {O} = AC metszve BD.Igazold hogy:
a) MO meröleges (C'BD) síkra
b) C'OM derékszögü !
2019. febr. 4. 17:56
1/1 vurugya béla 
válasza:
válasza:Térjünk a feladatra, amely egyáltalán nem nyilvánvaló, szerintem szép feladat!
Legyen a kocka éle 2 egység - ez az általánosság megszorítása nélkül feltehető.
Pitagoraszokkal: OM hossza gyök3, OC'=gyök6 és MC'=gyök9 = 3.
Emiatt C'OM háromszögre igaz a Pitagorasz-tétel, azaz MOC'szög derékszög.
Másrészt BD merőleges az AA'C'C síkra, emiatt a sík OM egyenesére is. Akkor AM merőleges BD-re és OC'-re is azaz merőleges a C'BD sík két egyenesére - emiatt erre a síkra is.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!