Fessük be egy kocka két négyzetét pirosra, egyet-egyet zöldre, kékre, sárgára, lilára úgy, hogy a kockának két szomszédos oldala ne legyen azonos színű. Hányféleképpen színezhetjük a kockát?

Ha a kocka oldalai megkülönböztethetőek (pl dobókocka számokkal):

A pirosak szemben kell legyenek egymással, ehhez kiválaszthatjuk a 3 szemközti oldalpár bármelyikét.

A maradék 4 oldalt 4! féleképpen lehet színezni (zöld a 4 bármelyike, kék a maradék 3 bármelyike, sárga a maradék 2 valamelyike, lila az utolsó: 4*3*2*1).

A válasz tehát 3*4!.

Ha a kocka oldalai nem megkülönböztethetőek (azaz nem tekintjük különböző színezésnek, ha beforgathatóak úgy, hogy azonos irányokba, azonos színű oldalaik vannak) akkor kevesebb. Ebben az esetben csak az számít, hogy a zöld oldalával szemben mi van: 3 lehetőség létezik: kék, sárga vagy lila. Ha ezt az egy dolgot tudjuk, onnantól már ki tudjuk festeni az így meghatározott kockát: piros két szemközti lapra, maradék két szín a maradék két lapra. Akárhogy is választjuk őket, beforgathatóak lesznek azonos irányba.