fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ha két kör belülről érintik...

Lizzike kérdése:

Ha két kör belülről érintik egymást (ezt a pontot jelöljük E-vel) és egy mindkettőn áthaladó szelő 4 pontot jelől meg a köríveken ("fentről lefelé haladva" A, B, C, D), akkor hogy bizonyítom, hogy az AEB szög és a CED szög egyenlő?

Figyelt kérdés

#matematika
2019. jan. 24. 15:52
 1/8 anonim ***** válasza:

A bizonyításhoz a rajz már megvan:

[link]

2019. jan. 24. 17:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:
Szimmetriaokokból triviális. Jelölje a kör középpontját C, ekkor az egész történet a CE egyenesre szimmetrikus.
2019. jan. 24. 19:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 vurugya béla ***** válasza:
Szimmetria csak akkor van, ha a körök centrálisára a szelő merőleges. Csak ekkor triviális, de ez elenyésző része a lehetséges eseteknek. Agyalok rajta, mert szép feladat...
2019. jan. 27. 23:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 vurugya béla ***** válasza:

No, megvan. Zsigmondnak köszönöm az ábrát, segített!

"E" a két kör hasonlósági középpontja. Alkalmazzuk azt a középpontos hasonlóságot a kis körre, mely a nagy körbe viszi át!

Ekkor a szelő B és C pontjának B' és C" képe rajta lesz a nagy körön. A nagy körben AD és B'C' párhuzamos húrok, tehát egyenlő köríveket fognak közre a nagy körben: AB' ív egyenlő C'D ívvel. Egyenlő ívekhez egyenlő kerületi szögek tartoznak a nagy körben, emiatt AEB szög és a CED szög egyenlő.

Remek feladat! Honnan való?

2019. jan. 28. 15:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 vurugya béla ***** válasza:
Elírtam, nyilván nincs C" pont, az helyesen csak C' .
2019. jan. 28. 15:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 anonim ***** válasza:

Köszönöm a #4 választ, bedolgoztam a fenti linkbe.

(A #2 válasz "teljesen lebénított".)

2019. jan. 28. 18:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 vurugya béla ***** válasza:
Megnéztem, köszönöm!
2019. jan. 28. 23:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a segítséget!😊
2019. jan. 29. 07:24

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!