Párhuzamos érintő egyenlete? Létezik hibás ez a feladat?

Amimor deriváltad az ln-es kifejezést, akkor a 3-as szorzó elől lemaradt egy - előjel.

Amúgy a feladat az, hogy írjuk fel az ln(..) függvény azon érintőjének az egyenletét, amely párhuzamos a 3x+y-8=0 egyenletű egyenessel? (csak mert nem írtad le valami érthetően...)

Hello

Az ln(5-3x) deriválásánál vélek felfedezni egy apróbb hibát. Ugye az ln deriváltja az 1/x és ezt kell megszorozni a belső függvény deriváltjával ami mínusz és nem plusz 3.

*amikor

Ha a feladat az, amit az első válaszban írtam, akkor:

Az érintő egyenlete x0 abszcisszájú pontban ugye: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

3x+y-8=0 - > m=f'(x0)=-3 (eddig el is jutottál)

f(x)=ln(5-3x)

f'(x)=(-3)/(5-3x) - > f'(x0)=(-3)/(5-3x0)

Azaz:

(-3)/(5-3x0)=-3

-3=-15+9x0

12=9x0

x0=12/9=4/3

Innen f(x0) = ln(1)=0

Tehát az érintő egyenlete y=-3*(x-(4/3))+0

Linkelem a megoldást:

[link]