Meglehet e lökni egy billiárd golyót úgy, hogy min a 4 falat érintve a kezdőpontba jusson?

Gondolom a tanár azt a választ várja, hogy igen, ekkor a golyót az egyik oldalfal középpontjától kell indítani, és a szomszédos oldal középpontja felé kell lökni (persze megfelelő erővel), ekkor a golyó egy paralelogramma oldalai mentén fog haladni.

Nyilván ez egy végtelenül leegyszerűsített példa, és a való életben nem ennyire egyszerű a történet, de ha minden ellenerőt 0-nak veszünk (közegellenállás, súrlódás, stb.), és csak a lökés erejétől függ a golyó útja, akkor megoldható.

Ha felrajzolod a falak közepeit összekötő rombuszt, annak bármely pontjából a rombusz vonala mentén indítva pont a rombuszt járja be a golyó, 4 falérintéssel.

Sőt.

Mivel a sarkok derékszögűek, a sarokban találkozó két fal a dupla tükrözés miatt pontosan az eredetivel párhuzamos pályán hozza vissza a golyót az eredeti pályával a két falérintés előtt, nem is kell a rombuszhoz ragaszkodni, egy általános paralelogramma is jó az asztal téglalapjára téve. Ez azt jelenti, az asztal bármely pontjáról indított, asztalátlóval párhuzamos lökés egy paralelogrammát jár be, mind a négy falat érintve.

[link]

Mármint geometriai elvben.

Gyakorlat persze más, a golyó átmérője nem nulla, még ha a megcsúszást, falakon kapott spint ki is hagyom a képletből, akkor sem fog tökéletesen stimmelni.