Egy traktor egyenesen megy. Kettő kicsi első kereke van és kettő nagy hátsó kereke. Hányszor kell a kerekeknek körbe fordulnia, ahhoz hogy az első és hátsó kerekek ugyanabban a pozícióban legyenek mint induláskor?

Számolj egy kicsit, ahogyan az első is írta.

A kerék akkor lesz ugyanabban a pozícióban, mint induláskor, ha pontosan egy kört tesz meg (1-et fordul).

A nagy kerék 125->250->375->[...] cm utakat tehet meg, ezeknél a pontoknál kerül újra a kiindulóhelyzetbe, azaz tesz meg egy kört.

A kis kerék pedig 99->198->297->[...] cm utakat tehet meg.

Amire választ kell találnod az az, hogy a két kerék által megtett út mikor fog először megegyezni, ez pedig a két számnak a legkisebb közös többszöröse (nem lövöm le a poént, de nagyon triviális ezt kiszámolni, biztos, hogy tanultátok már). Ha nem megy számolással, akkor megoldhatod úgy is, hogy elkezded írogatni a kerekek által megtett utat és valamikor majd egyezni fognak.

Ezután kiszámolod, hogy hányszor fordult körbe a nagy kerék és hányszor a kis kerék. Megkaptad mindkettő választ a feladatra.

125*X=99*Y

Y=(125/99)*X

X egész szám kell, hogy legyen.

És ebből is a legkissebb pozitív egész szám.