Polinomok felbontása?

A polinom tagjai olyan mértani sorozatot alkotnak, ahol az első tag 16, a hányados -t/2, így a mértani sorozat összegképlete szerint:

16*((-t/2)^5-1)/((-t/2)-1), így ez lesz az egyenlet:

16*((-t/2)^5-1)/((-t/2)-1) = 0, egyszerű rendezésből

(-t/2)^5 = 1 egyenletet kapjuk. Ennek az egyenletnek 1 valós megoldása van, a t=-2, ami az eredetinek nem megoldása. Ebből az derül ki, hogy a polinom nem írható fel elsőfokú irreducibilis valós együtthatójú polinomok szorzataként. Ellenben komplexben 4 megoldást is találunk, ehhez elvégezzük a gyökvonást, és a kapott gyökök segítségével fel lehet bontani elsőfokú polinomok szorzatára C felett. Ha ügyes vagy, akkor kettőt-kettőt össze tudsz szorozni úgy, hogy a keletkező másodfokú polinomokban az együtthatók valósak lesznek.