Matematika logika. Hányféleképpen tudunk a bal also pontbol eljutni a jobb felso pontba? Csak jobbra és felfele mehetunk.

Írd fel minden pontra, hogy oda hányféleképpen lehet eljutni.

Ezt úgy lehet megcsinálni, hogy összeadod az alatta és a tőle balra levő pontot(azaz, hogy azokba pontokba hányféleképpen lehet eljutni)

Egy másik megoldás: Összesen 8szor kell fel és jobbra lépkedned, ebből 4szer jobbra és 4szer fel kell menni.

Azaz ki kell választani, hogy melyik 4 lépésben menj fel, tehát a megoldás 8 alatt a 4.

A meglátás jó. Csak az nem, hogy ezeket a számokat összeszorzod.

Ha nem vagy benne biztos, érdemesebb olyan példát venni, amiben le tudod számolni konkrétan, hogy hányféle megoldás van, majd arra ráereszteni a gondolatmeneted; ha nem egyezik azzal, amit leszámoltál, akkor biztos, hogy valami hiba van.

Nézd meg ugyanezt egy 3x3-as rácsra. Ott még be is tudod járni az összes lehetőséget (összesen 20 lehetőség van).

Mindegyik pontra ird fel, hogy oda hanyfelekepp juthatsz el!

Az also sor mindegyik helyere csak ugy, ha elotte csak jobbra mentel, szoval ott mindenhol 1-es van.

Ugyanigy, a bal oszlop vegig 1-es.

Minden mas pontnal meg annyi a megoldas, amennyi a tole 1-el balra es 1-el lefele allo szam osszege, mert ugye az alatta levobol es a balra levotol is egy-egy lepessel ide juthatunk.

Igy igazabol kaptal egy elforgatott (es a felesleges dolgokat kihagyo) Pascal haromszoget, es az a kerdes, hogy a 8. soranak 4-es eleme (8 alatt a 4) mennyi. (kicsit furan vannak nalad a sorok, atlosan)

Nekem erre ennyi jott ki:

>>> 8*7*6*5/1/2/3/4

70