Segítséget kérek! Egy tömör kockát egyik lapjával párhuzamosan rétegekre szeletelünk. Hány metsző sík esetén lesz a keletkező testek együttes felszíne négyszerese a kocka felszínének?

Egy kocka felszíne (nulla metszősík): F(0)=6*a^2.

Egy metszősík: F(1)=6*a^2+2*a^2

Két metszősík: F(2)=6*a^2+4*a^2

Könnyen látható, hogy k metszősík esetén:

F(k)=6*a^2+2*k*a^2=(6+2*k)*a^2

A feladatban k=N, és N=? Tehát:

6*a^2+2*N*a^2=24*a^2

6+2*N=24,

tehát N=9. metszősík kell.