Valaki segítene abban, hogy a lent talalható feladatoknak mi a megoldása?
1.) 3^(x+2)+3^(x-1)=28
2.) 2+lg(x+1)=lg1000
3.)Három település között nyílegyenes, azonos rendű utak vezetnek. A községek által meghatározott háromszög alakú területre vadászles építését tervezik. A lest olyan helyre tervezik, ami a települések közt vezető utaktól azonos távolságra van. Mekkora lesz ez a távolság, ha az egyik községnek a másik kettőtől mért távolsága 4 km és 6 km, és az odavezető utak 53⁰-os szögben találkoznak?
válasza:Ezek egyszerűek. Az első példában pl. kapásból ki tudsz emelni 3^x-el:
(9+1/3)*3^x=28 azaz 3^x=28*(3/28)=3. Vagyis x=1 az egyetlen megoldás (x eleme R) mert az exp.fv. szigorúan monoton a teljes Df-en.
Második:
Tudjuk hogy 2=lg100, ezért
lg(x+1)=lg1000-lg100=lg10
Hasonlóan a lg fv. is szig.monoton, így x=9 az egyetlen megoldás, x eleme R.
válasza:3^x*3^2+3^x*3^(-1)=28
9*3^x+1/3 *3^x=28
28/3 *3^x=28
3^x=3 szig mon miatt
x=1
Ellenőrizd!
2+lg(x+1)=lg1000=3 kikötés x nagyobb mint -1
Lg(x+1)=1=lg10. Szig mon miatt
x+1=10
X=9 ellenőrizd
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!