Mutassuk meg, hogy a szabályos háromszög köré írható kör egy pontját a csúcsokkal összekötő három szakasz közül az egyeik egyenlő a másik kettő összegével. Hogyan kell bizonyítani?

Itt megnézheted, hogy igaznak tűnik-e.

[link]

Kezdődhet a bizonyítás!

#1: miért nem hagyod benne az eszköztárat? Akkor tudná használni a geogebrát a kérdező is.

Amúgy a feladat pofonegyszerű. Mégis mennyit foglalkoztál vele? Lerajzoltad egyáltalán?

Pl egy megoldás:

Ptolemaiosz-tétel: „Egy húrnégyszögben a szemközti oldalak szorzatainak összege megegyezik az átlók szorzatával.”

Legyen a háromszög oldalhossza L, a szakaszok a, b és c ahol 'a' a leghosszabb, ekkor a Ptolemaiosz-tétel értelmében

a*L = b*L + c*L

azaz

a = b + c

Q. E. D.

#1 vagyok.

Köszönöm az ötleteket, hozzá dolgoztam a korábbi linkhez.