Két kocogó ugyanazon a pályán fut végig. Az egyik aki percenként 360 m-t fut,20 másodperccel később indul és két perccel előbb ér célba. A másik sebessége 4 m/s. Milyen hosszú a pálya?

Segítek a szövegértelmezésben:

"Két kocogó ugyanazon a pályán fut végig." -> s1 = s2

"Az egyik aki percenként 360 m-t fut," -> v1 = 360 m/min = 6 m/s

"20 másodperccel később indul és két perccel előbb ér célba" -> t1 = t2-20-120 = t2-140

"A másik sebessége 4 m/s" -> v2 = 4 m/s

Így már menni fog?

Az átváltással (360m/perc = 6m/s), és az s=v*t képlettel remélem nincs gond, ez kell hozzá. Legyen s a pálya hossza (méterben), t pedig az az idő (másodpercben), ami alatt a "másik" kocogó ér végig. Akkor az "egyik" t-140 másodperc alatt ér végig. A 14 az a "2 perccel előbb ér célba" és a "20 másodperccel később indul" összege.

Akkor az utat felírhatjuk kétféleképpen:

s=6*(t-140) -> egyik kocogó

s=4*t -> másik kocogó

A két s megegyezik, tehát felírhatjuk_

6*(t-140) = 4*t // felbonjuk a zárójelet

6*t-840 = 4*t // rendezzük: -4t + 840

2*t = 840 // :2

t=420 másodperc alatt ér a pályán végig a "másik" kocogó. A pálya hossza:

s=4*420 = 1680 méter

(Ellenőrzésképpen kiszámolhatod, hogy 6*(420-140)=6*280=1680m jön ki az egyik kocogóra is)