Hogyan tudom az alábbi mechanizmusnál az alfa szög és a távolságok függvényében megadni bétát és gammát?

Arra keress rá, hogy négycsuklós mechanizmus. Biztosan talaálsz jónéhány egyenletet.

De egyébként geometriai úton kell elindulni. Célszerű polárkoordinátát választani.

Az első rögzített csuklóban legyen az egyik koordináta középpontja. Az L1 kar végpontja ekkor az [L1*cos(alfa); L1*sin(alfa)].

A másik koordinátarendszer legyen a másik rögzített csukónál, ekkor [L3*cos(gamma);L3*sin(gamma)] az L3 kar végpontja.

Az L2 kar hossza konstans, ezért fel tudod írni a pitagorasz tételből hogy:

L2^2=[L4-L3*cos(gamma)-L1*cos(alfa)]^2+[L3*sin(gamma)-L1*sin(alfa)]^2.

Ez az egyenlet a pozíciószámításhoz kell. Gyakorlattilag csak alfa és gamma határozatlan. Ennek a fizikai tartalma az, hogy adott alfa szöghöz egy meghatározott gamma tartozik. Azaz Létezik egy gamma: alfa->gamma(alfa) függvény. Ez explicite nem biztos hogy kifejezhető, vagy bonyolult. De ha programozol, akkor gondolom egy nemlineáris egyenlet megoldása nem fog különösebb gondot okozni.

A sebességek számításához szintén célszerű lesz a két rögzített csuklópontból kiindulni. Az L1 kar mozgó végpontja legyen ugyanis '1' jelű, ekkor felírhatjuk egyszerű kinematikai megfontolásból, hogy:

v1=omega x [L1*cos(alfa);L1*sin(alfa)].

Hasonlóan a másik rögzített csuklóra is felarhatók a kinemataikai egyenletek.

De remélem hogy kiindulásképp ezzel is segítettem.