Van módszer a fejben történő bonyolultabb osztásra?

Pedig ezzel a módszerrel 2 tizedesjegy pontosságra meg lehet határozni, ha jól számolsz fejben...

Ha 1000-rel szoroznád meg akkor már 3 tizedesjegyre meg lehet mondani az eredményt.

Jó az, amit írt az előző. Ugye első körben 73/45=1+valami.

Na de mi az a valami? Persze hogy 28/45, azaz írhatjuk hogy:

73/45 = 1+28/45.

Na de mennyi 28/45? Az osztási algoritmus alapján ilyenkor 10-el szorozzuk az osztandót, majd az eredményt 10-el osztjuk.

280/45= 6 + másikvalami. Tehát írhatjuk hogy:

73/45 = 1+6/10 + másikvalami/10= 1,6 +másikvalami/10.

Ez egy algoritmus, amit a végtelenségig lehet folytatni. Ez az osztás folyamata, amit már általános iskolában tanítanak.

Persze másképp is megközelíthető a probléma, fejszámolással is. 90-ben a 45 megvan 2-szer. 45-ben a 45 megvan 1-szer. Az eredmény tehát 1 és 2 között van valahol Hogy hol? Ha 67,5-öt kéne osztani 45-el, akkor épp középen lenne, azaz 1,5 lenne az eredmény. De most nem ott van, hanem picit felette, mégpedig 0,5-28/45 -el.

Tehát 1,5+(0,5-28/45) adódik. Na ezt hívják lineáris interploációnak.

Gyors fejszámolásnál egyébként számos közelítés is tehető, de ezt most nem részletezem.