Mi a megoldása az alábbi egyenletnek?

10*x + 20*y + 50*z + 100*q + 200*p + 500*u = 10000

a = x + y + z + q + p + u

10*a/6 + 20*a/6 + 50*a/6 + 100*a/6 + 200*a/6 + 500*a/6 = 10000

(10*a + 20*a + 50*a + 100*a + 200*a + 500*a)/6 = 10000

(880*a)/6 = 10000

880*a = 6*10000

880*a = 60000

a = 60000/880

a = 68,18

(10000/500)/(a/6) = (10000/500)/(68,18/6) = 1,76

u = round((10000/500)/1,76) = 11

p = round(((10000 - 500*u)/200)/1,76) = round(((10000 - 500*11)/200)/1,76) = 13

q = round(((10000 - 500*u - 200*p)/100)/1,76) = round(((10000 - 500*11 - 200*13)/100)/1,76) = 11

z = round(((10000 - 500*u - 200*p - 100*q)/50)/1,76) = round(((10000 - 500*11 - 200*13 - 100*11)/50)/1,76) = 9

y = round(((10000 - 500*u - 200*p - 100*q - 50*z)/20)/1,76) = round(((10000 - 500*11 - 200*13 - 100*11 - 50*9)/20)/1,76) = 10

x = (10000 - 500*u - 200*p - 100*q - 50*z - 20*y)/10 = (10000 - 500*11 - 200*13 - 100*11 - 50*9 - 20*10)/10 = 15

u = 20

a tobbi nulla

igy a legkisebb kulonbseg ketto kozott csak 20

utana lehet kiserletezni:

u = 18

p = 5

a tobbi nulla

10*x + 20*y + 50*z + 100*q + 200*p + 500*u = 10000

10000 / 6 = 1666,66

10*x = 1666,66

20*y = 1666,66

50*z = 1666,66

100*q = 1666,66

200*p = 1666,66

500*u = 1666,66

10*x = 1666,66

x = 1666,66 / 10

x = 166,666

x = 167

20*y = 1666,66

y = 1666,66 / 20

y = 83,33

y = 83

50*z = 1666,66

z = 1666,66 / 50

z = 33,333

z = 33

100*q = 1666,66

q = 1666,66 / 100

q = 16,6666

q = 17

200*p = 1666,66

p = 1666,66 / 200

p = 8,3333

p = 8

500*u = 1666,66

u = 1666,66 / 500

u = 3,3333

u = 3

10*x + 20*y + 50*z + 100*q + 200*p + 500*u =

= 10*167 + 20*83 + 50*33 + 100*17 + 200*8 + 500*3 =

= 9780

Mivel az összeg nem jött ki pontosan annyira, amennyire szerettük volna, ezért módosítunk rajta annyit amennyi szükséges.

10000 - 9780 = 220 = 200 + 20

p = 8 + 1 = 9

y = 83 + 1 = 84

10*x + 20*y + 50*z + 100*q + 200*p + 500*u =

= 10*167 + 20*84 + 50*33 + 100*17 + 200*9 + 500*3 =

= 10000

10*167 = 1670

20*84 = 1680

50*33 = 1650

100*17 = 1700

200*9 = 1800

500*3 = 1500