Milyen képletet lehetne felírni az alábbi problémára?
A 0. évben járunk, adott egy teve.
A 3. évtől kezdve ez a teve minden évben szül egy kis tevét.
A kis teve ekkor 0 éves, és szintén 3 év múlva fog szülni egy kis tevét, és onnantól kezdve minden évben 1-et 1-et. (eközben persze az eredeti teve is szül minden évben 1-et)
néhány példa:
0. év : 1 teve (ez az eredeti)
1. év : 1 teve
2. év : 1 teve
3. év : 2 teve (itt kezdett el szülni az eredeti)
4. év : 3 teve
5. év : 4 teve
6. év : 6 teve (itt kezdett el szülni az eredeti tevének az 1. kicsinye)
7. év : 9 teve (itt kezdet el szülni az eredeti tevének a 2. kicsinye)
...stb...stb
Erre a problémára kéne egy képlet "n"-el, ahova ha "n" helyére behelyettesítjük az évek számát (ami lehet pl. 2, 8, 25, 50, akármennyi), akkor megkapjuk a tevék számát abban az évben. (a tevék örökké élnek és szülnek)
Remélem érthető a dolog, bár szerintem túl is magyaráztam. A válaszokat előre is köszönöm!
válasza:" Bocs, tévedtem. Akkor van rá. És mi az?"
Ezt már leírták előttem.
7-es hsz: "A wolfram kiszámolja az explicit képletet is, bár értelmezhetetlenül ronda:"
8-as hsz belinkelte hogy lehet kézzel kiszámolni
Röviden egy harmadfokú egyenlet gyökeiből jön ki, csak az a kis gond, hogy ennek a harmadfokú egyenletnek 2 komplex gyöke van.
A képlet
an = A * lambda1^n + B*lambda2^n + C*lambda3^n
alakú.
Mivel a két komplex gyök egymás konjugáltjai így minden n mellett valós lesz az an.
a0=a1=a2=1 értékeket kihasználva kell meghatározni A,B,C konstansok értékét.
Bocs, lusta voltam nem számoltam végig, a wolfram alphában meg nem találtam meg, ahol ezt meg lehet kapni.
Tehát a lényeg továbbra is ez: "Csak általában egyszerűbb a rekurzív formát használni."
De attól még van :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!