Legyenek a négyszög oldalai a, b, c, d, területe pedig S. Bizonyítsátok be, hogy S<=1/4 ( (a+c) (b+d) )!?

Be kéne írni a keresőbe, hogy Heron-féle képlet.

Vagy felcspod a fv.táblát a háromszögeknél.

De hogy ne kelljen:

T=gyök[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]

Ahol s a háromszög kerületének a fele, a,b,c pedig a háromszög oldalai.

Gondolom nem nagy nehézség felfedezni, hogy a négyszög felosztható két háromszögre kétféle módon is. Ebből lesz egy szép egyenletrendszer...