Egy libikóka egyik oldalán a tengelytől 2m-re egy 40kg-os gyerek ül. A másik oldalon a tengelytől 1,8 m-re mekkora tömegű gyereket kell ültetni, hogy a rúd egyensúlyban legyen?

Remélem nem 1980-ban születtél, kedves kérdező… :)

Forgatónyomaték = erő * erőkar (távolság)

Itt erő helyett tömeg van, de az ugyanaz, mert a súly (ami egy erő) mindig adott többszörössel, 9,81-gyel több a tömegnél. Ez a szám az ún. nehézségi gyorsulás.

A cél az, hogy egyensúlyban legyen a libikóka két oldalának forgatónyomatéka, hiszen ekkor nem fog elfordulni (elmozdulni) semerre se.

Magyarul:

2*40 = 1,8*x

80/1,8 = x

44,4 = x

Tehát durván egy 44 és fél kilós gyereket kell odaültetni. Persze úgy is meg lehet közelíteni, hogy egységnyi forgatónyomatékot veszel. Mivel olyan egységre van szükséged, ami közös osztója a 2-nek és az 1,8-nak is, a legegyszerűbb talán az, ha a 0,1-et vesszük. Persze lehetne más is, pl 0,2. Tehát ugye 2 méterre 40 kg, azaz 1 méterre 20 kg, azaz 0,1 méterre 2 kg.

Mivel szorzásról van szó, a tényezők között fordított arányosság van. Így ha az egyik oldalon kevesebb az erőkar (azaz a távolság), a másik oldalon nagyobb tömeg kell hogy szerepeljen. Mivel 0,2 méter az eltérés, ezért megkeressük az ehhez tartozó forgatónyomatékot, ami értelemszerűen 4 kg, és ezt hozzáadjuk a 40-hez, így végül kijön a 44 kg. Ahogy látod, nagyjából ez is kiadta a végeredményt, de egy fokkal pontatlanabb módszer.

Az érdeklődőknek mondom, hogy ez statikai szempontból egyébként egy eredő típusú erőrendszer.