F:R->R, f (x) = sin (x) /x ha x! = 0,2014, ha x = 0. Bizonyítsd, hogy a függvénynek nincs primitívje, de hogyan?

Nem, nem arra gondoltunk, de te teljesen másra gondoltál; amit belinkeltél, az a sinc(x) függvény, amit úgy definiáltak, hogy

{sin(x)/x, ha x=/=0

{1, ha x=0

Értelemszerűen ez nem egyezik meg a fenti függvénnyel, és mivel a fenti függvény nem folytonos x=0-ban, így az integrálja sem értelmezhető x=0-ban. És ha deriválnánk ennek az integráltját, akkor a sin(x)/x függvényt kapnánk, ahol x=0-ban nincs értelmezve a függvény, ennélfogva ez és az eredeti nem ugyanaz.