6os matematikában kéne segítség. Törtek téma körben?

Ez könnyű!

Jegyezd meg! Törtet egész számmal úgy szorzunk,hogy a számlálót megszorozzuk vele. Tehát 5*2=10 a megoldás tíz nyolcad, és az még tovább egyszerűsíthető...

Közös nevezőre hozod a két számot, ami a "8" lesz. 2 egész átírva az 16/8 (mert 16:8=2 és a 2-őt úgy alakítod nyolcaddá, hogy beszorzod 8-al és az lesz a számláló: 2*8=16).

Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk:

(5/8)*(16/8) = (5*16/8*8) = 80/64

Ha tanultátok már, akkor ezt még tovább lehet egyszerűsíteni 16-al (mert 80-ban és 64-ben is megvan a "16" egész-szer):

= 5/4

Ha nem tanultátok még, akkor a 80/64 a végeredmény.

4-es, miért is szükséges közös nevezőre hozni?

Ha nagyon nincs ötleted, érdemes a definíciót elővenni; 2*(5/8) azt jelenti, hogy kettő darab 5/8-ot összeadsz egymással, vagyis (5/8)+(5/8), és ezt az összeadást már biztosan el tudjuk végezni, és eredményül 10/8-ot kapunk.

Már ne is haragudj, de ha azt sem tudod, hogy merre van előre, akkor miért írsz így?

Leírod, hogy "szerinted" az a feladat lényege, hogy a 2-t törtté kell alakítani, utána már meggyőződésként írsz róla, holott fordítva ülsz azon a bizonyos lovon; ha még visszaemlékszel (és remélhetőleg egy normális matektanárod volt), akkor a törtet egész számmal úgy szoroztátok, ahogyan azt leírtam definícióval egybekötve, majd felfedeztétek, hogy ja, egyébként lehet úgy is, hogy csak a számlálót szorozzuk (rosszabb esetben a tanár az arcotokba vágta, hogy így kell és kész). Ezután jött egy másik probléma, amit máshogyan oldottatok meg, de megpróbáltátok az egész számmal való szorzásra visszavezetni (mivel azt meg tudtátok oldani), legalábbis ez lenne az ideális; a legtöbb esetben (mint ahogyan olvashatjuk fent is), csak a rigmust taníttatják meg, aztán használjad, de hogy miért így kell szorozni, miért nem lehet/szabad akárhogy máshogyan, arra nincs válasz. Ebből fakadnak különböző bonyodalmak később, mert a "nebuló" összekeveri a szabályokat, össze-vissza csinál mindenfélét, aztán jön az "én ehhez hülye vagyok" életérzés.

De, hogy a kérdésedre is válaszoljak; amit te felírtál, az egy teljesen más probléma, amit értelemszerűen más eszközzel tudunk megoldani. Ha kicsit jobban belegondolsz, és veszel a való életben két hasonló, de külön-külön megoldást igénylő problémát, majd rávetíted a leírásodra, máris rájöhetsz, hogy mekkora hülyeséget írtál; például kis virágot kis, míg egy nagy növényt nagy virágcserépbe ültetünk, azonban a te gondolatmeneted szerint a kis virág is ültethető a nagy virágcserépbe, ellenben a nagy növény nem ültethető a kis virágcserépbe, ezért az haszontalan, és nem is kell tudnunk róla. (Nagyon remélem, hogy nem kell külön-külön kiírnom a szereposztást, anélkül is megérted, hogy mit akartam bemutatni.)

De vegyünk egy másik példát a matematika berkeiből; a Pitagorasz-tételt az egyik legnagyobb felfedezésnek tartják, de igazából tök' fölösleges megtanulni, mert az "csak" derékszögű háromszögre használható, míg a koszinusztétel bármilyen (sík)háromszög esetén meg tudja adni a háromszög oldalait.

Fogalmam sincs hogyan vezették be nekünk a törteket. Ha én tanítanám, akkor legelőször csak a "törtet törttel" típusú szorzásokat tanítanám. Aztán később keverném a törteket és egész számokat, de először csak úgy, hogy az egész számot átalakíttatnám törtté és innentől fogva az előző lecke ismétlése lenne. Szerintem így nem lesz káosz a nebuló fejében és még az első lecke is ismételve van ezáltal. Ezután az előző ismeretekből elkezdhetünk levonhatni következtetéseket ("jé, de hiszen elég csak a számlálót beszorozni az egész számmal!") és fellelhetjük bennük az általad emlegetett definíciót.

Nem így lenne logikus, lépésről-lépésre tanítani?