Hogyan kell kiszámítani ennek a gömbnek a térfogatát?

Adott egy R sugarú gömb, és egy r sugarú alapkörrel rendelkező, 2R magasságú körkúp.

A gömb egyik forgástengelye mentén a kúp behatol a gömb teljes 2R-nek megfelelő átmérőjéig, majd a kúpot eltávolítjuk, azaz a gömbben egy kúp alakú üreg lesz.

A gömb eredeti térfogatának hány százaléka a megmaradt rész térfogata?

Nem kell részletes levezetés, a végeredmény kell.

Azaz keressük azt az f: (R,r)->f(R,r) kétváltozós függvényt, amely 100*megmaradt térfogat/eredeti térfogat alakú.

Szerintem ezt nem tudjátok megoldani, de gondoltam kiírom, hátha van még valaki aki integrálni is tud.