Maximum likelihood becslés?

Hogyan kell ezt a két feladatot megoldani?

1.:

Egy adatszerverre a lekérdezések exponenciális időközönként érkeznek ismeretlen

λ > 0 paraméterrel. Hat véletlenszerűen kiválasztott időköz hosszúsága 1,94, 0,33,

2,51, 5,27, 1,73 és 0,61 perc. Adjunk becslést a paraméterre a maximum likelihood

illetve a momentum módszer alkalmazásával.

2.:

a. Mutassuk meg, hogy az alábbi függvény sűrűségfüggvény minden α > 0 esetén.

f(x) = 2αx(1 − x^2)^α−1, 0 < x < 1 ,

0 , különben.

b. Egy x1, . . . , xn statisztikai minta alapján adjunk maximum likelihood becslést

az α paraméter értékére.

c. Érdemes ebben az esetben a momentumok módszerével próbálkozni?