Egy 80kg embert 23Newton erővel lehet a vízben tartani miközben teljesen elmerül, mennyi a sűrűsége?

Olvasd el Arkhimedesz törvényét:

[link]

Aztán kezdj gondolkodni:

- Miért csak 23 Newton erő kell a 80 kg tömegű test fenntartásához?

- Mi adja a hiányzó felhajtóerőt?

- Milyen térfogatú víz kell ehhez?

- Ha tudjuk a térfogatot és a teljes tömeget, hogy tudjuk kiszámítani a sűrűséget?

Szerintem hamar megoldod a feladatot.

A testet le kell nyomni 23Nal a vízbe magától nem maradna ott= a sűrűsége kisebb a víz sűrűségénél.

sűrűség=tömeg/térfogat

a víz sűrűsége 1000kg/m3

a felhajtóerő Arkhimédész törvényéből jön

a felh. erő egyenlő a test súlyával

a súly= tömegszer nehézségi gyorsulás 80x9.8=784N

de itt még kll plusz 23N hogy lent maradjon= 817N a felh. erő.

a sűrűség= tömeg/térfogat innen a tömeg=sűrűségszer a térfogat

de itt végig súllyal dolgozunk nem tömeggel így mindig be kell szorozni 9.8m/s2-el a nehézségerő miatt

a kiszorított víz súlya egyenlő a bemerült test súlyával de a sly mindig 9.8szor a tömeg és visszafelé ez ,meg osztás

a tömeg=sűrűségszer a térfogat

a felhajtóerőt tudjuk az 817N ezt leosztjuk 9.8al slyból tömeget csinálunk 83.367Kg a kisz. folyadék tömege

térfogat=tömeg/sűrűség a folyadék víz sűrűsége ismert 83.367/1000=0.0833m3

akkor a bemerül test sűrűsége tömege=80kg osztva térfogata 0.0833m3 az 960kg/m3

ez 40kg/m3el kevesebb mint a vízé, ezért kell extra erő, hogy lenn maradjon

A #2 megoldása jó, de engedelmével kicsit finomítanék rajta képletek segítségével.

Ismert adatok: m=80kg, F=23N, g=9,8m/s^2, víz térfogattömege Rov=1000kg/m^3.

Kiszámolandó értékek: Az ember térfogata V=? és sűrűsége Roe=?.

Alapegyenlet, amelyből kiindulunk kifejezi a vízbe merült test Fe súlyának plusz az F erőhatás egyenlőségét a víz Fv felhajtóerejével.

Fe+F=Fv amelyből következésképpen m*g+F=mv*g

Az mv az ember által kiszorított víz tömege, ami ugye mv=Rov*V (a kiszorított víz térgogata megegyezik az emberünk V térfogatával)

behelyettesítve m*g+F=Rov*V*g ebből V=(m*g+F)/Rov*g = (80*9,8+23)/1000*9,81= 0,08235m^3

Az tömeg és térfogat ismeretében kiszámoljuk az ember sűrűségét Roe=m/V = 80/0,08235 =971,46kg/m^3