[Matek] Mi lehet a megoldása ennek a feladatnak?

ha küldenek 5 buszt minden buszra jut 8 ember

ha 4 buszt küldenek minden buszra 10 ember

Pont ugyanúgy kell megoldani, mint bármelyik másik feladatot, első osztálytól (vagy óvodától) kezdve.

Olvasod, mechanikusan leírod amit olvasol, kapsz egy egyenletrendszert, és megoldod.

Ezeket kapod:

(b-1)*22+23 = (b-1)*u ( = KIRÁNDULÓKSZÁMA )

b, u egészek,

u<=40

ahol a b a buszok száma először, u az ugyanannyi ember száma visszafelé. Tudod még azt, hogy b és u egészek.

Ezt meg úgy oldod meg, hogy leosztasz b-1-gyel:

u = 22 + 23/(b-1)

tehát (b-1) a 23 egy osztója kell legyen. 23 pozitív osztói 1 és 23. (b-1)=1 esetén u, vagyis a visszaúton a buszokon tartózkodók száma 45, szóval ez nem jó,

(b-1)=23 esetet meg felettem leírták.

A #2-es válaszoló nem számolt azzal az esettel, hogy mind a 23 ember egyetlen buszra száll fel (de ezt a feladat is megtiltotta).

x = b*22 + 23

x/b <= 40

ahol:

x - a csoport tagjainak száma

b - a buszok száma visszafelé

Behelyetesítünk az x helyébe:

(b*22 + 23)/b <= 40

22 + 23/b <= 40

Mivel 23 prímszám, és az egyenlőtlenség bal oldalán egész számot kell kapni, ezért az b csakis 23 lehet.

b = 23

22 + 23/b <= 40

22 + 23/23 <= 40

22 + 1 <= 40

23 <= 40

x = b*22 + 23

x = 23*22 + 23

x = 506 + 23

x = 529

529 tagú a csoport.