Tudnátok segíteni a Matematika házimban?
Az első feladat így szól: Egy kétjegyű szám első számjegye 6-tal kisebb , mint a második. Ha ezt a számot kivonjuk a számjegyei felcserélésével kapott számból, akkor 54-et kapunk. Melyik ez a szám?
A második feladat a következő :
Egy kétjegyű szám első számjegye 5-el nagyobb , mint a második- Ha ennek a számnak a kétszeresét hozzáadjuk a számjegyek felcserélésével kapott számhoz , eredményül 171-et kapunk - Melyik ez a szám?
válasza:Első számjegy 6-al kisebb, nem sok ilyen szám van:
17,28,39. Végignézed és kiderül melyik az.
Egyenlettel:
Első számjegy: x
Második: x+6
Ez a szám: 10*x+(x+6)
Felcserélve: 10*(x+6)+x
[10*(x+6)+x] - [10*x+(x+6)] = 54
----
Ugyanaz az elv, mint az elsőnél.
50,61,72,83,94-et kell végignézni.
válasza:A második feladathoz
Kissé elhamarkodott dolog a próbálgatás ajánlása.
A levezetés végén kiderül, hogy csak egy megoldás van.
A szám
N = 10a + b
a fordítottja
R = 10b + a
1. feltétel
a - b = 5
2. feltétel
2N + R = 171
Behelyettesítve a 2.-ba
2(10a + b) + 10b + a = 171
Zárójel felbontás és összevonás után
21a + 12b = 171
Mindkét oldalt 3-mal osztva
7a + 4b = 57
Az 1. feltételből
b = a - 5
Az utolsóba behelyettesítve
7a + 4(a - 5) = 57
Zárójel felbontás és összevonás után
7a + 4a - 20 =57
11a = 77
így
a = 7
Ezzel az első feltételből
b = 2
Tehát a szám
N = 72
=====
Lehet ellenőrizni.
DeeDee
*******
válasza:Első feladat: 28
Második feladat: 72
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!