Matematika fejtörő feladat! Ha v. alaki, legyen szíves részletesen leírni, hogy mit miután hogy csinált, mert nem értem. Köszönöm! (? )

a + b + c = 16

x + y + z = 113

x/a = 13

y/b = 5

z/c = 4

x = 13*a

y = 5*b

z = 4*c

Ahol:

a - Az egyik csoport tagjainak száma

b - Az másik csoport tagjainak száma

c - Az harmadik csoport tagjainak száma

x - Az egyik csoport által fogott összes hal

y - Az másik csoport által fogott összes hal

z - Az harmadik csoport által fogott összes hal

------ ------ ------ ------

x + y + z = 113

13*a + 5*b + 4*c = 113

b = 16 - a - c

13*a + 5*(16 - a - c) + 4*c = 113

13*a + 80 - 5*a - 5*c + 4*c = 113

8*a - c = 33

c = 8*a - 33

Tudjuk, hogy a csoportok tagjainak számai pozitív egész számok.

A "c = 8*a - 33" képletbe megpróbálunk az "a" helyébe behelyetesíteni pozitív egész számokat, és az eredmény csak akkor lesz helyes, ha pozitív egész számot kapunk.

c = 8*a - 33

c = 8*1 - 33 = -25 (helytelen)

c = 8*2 - 33 = -17 (helytelen)

c = 8*3 - 33 = -9 (helytelen)

c = 8*4 - 33 = -1 (helytelen)

c = 8*5 - 33 = 7 (helyes)

c = 8*6 - 33 = 15 (helyes)

c = 8*7 - 33 = 23 (helyes)

c = 8*8 - 33 = 31 (helyes)

c = 8*9 - 33 = 39 (helyes)

c = 8*10- 33 = 47 (helyes)

A "b = 16 - a - c" képletbe megpróbálunk az "a" és a "c" helyébe behelyetesíteni azokat a számokat, ahol a "c" helyesen jött ki, és az eredmény csak akkor lesz helyes, ha pozitív egész számot kapunk.

b = 16 - a - c

b = 16 - 5 - 7 = 4 (helyes)

b = 16 - 6 - 15 = -5 (helytelen)

b = 16 - 7 - 23 = -14 (helytelen)

b = 16 - 8 - 31 = -23 (helytelen)

b = 16 - 9 - 39 = -32 (helytelen)

b = 16 - 10- 47 = -41 (helytelen)

Csak ebben az egy esetben kaptunk helyes eredményt:

b = 16 - 5 - 7 = 4

Ezért az eredmény:

a = 5

b = 4

c = 7

------ ------ ------ ------

Ellenőrzés:

13*a + 5*b + 4*c = 113

13*5 + 5*4 + 4*7 = 113

65 + 20 + 28 = 113