Egy jó matekos le tudná ellenőrizni, hogy jól csináltam meg a házit? (12. -es térgeometria)

1950. Mekkora lesz annak a forgástestnek a térfogata, amelyet úgy kapunk, hogy egy háromszöget megforgatunk

a, a leghosszabb

b, a legrövidebb

oldala körül, ha a háromszög oldalainak hossza: 4cm, 5 cm, 7cm?

1954. 3 cm alapkörátmérőjű, 5cm magas fahengerből maximális térfogatú kúpot esztergálunk (a hengert csúcsok közé szorítjuk és így végezzük a forgácsolást)

a, Hány százalék a forgács?

b, A kúpot további megmunkálásnak kell alávetni, mert szabályos hatoldalú gúlára van szükségünk. A kúp anyagának legalább hány százalékát kell eltávolítani?

c, Összesen legalább mekkora veszteséggel készíthető el a fenti eljárással a hengerből a gúla?

1959. Egy üvegpohár alja 6 cm, teteje 8cm átmérőjű kör, a pohár magassága 10 cm.

a, Mennyi folyadék tölthető a pohárba?

b, Hány deciliter víz van a pohárban, ha a víz 5 cm magasan áll benne?

A megoldásaim: 1950: [link]

1954/59: [link]

Előre is köszönöm!