Mekkora tomegu terhet kepes egy 60 kg tomegu ember allocsiga segitsegevel egyensulyban tartani, ha a kotel a vizszintessel 30°os szoget zar be? Az ember talpa es a talaj kozotti surlodasi egyutthato 0,2.

A kötél csak húzóerő felvételére alkalmas kényszer, így ennek vízszintes komponensével kell egyensúlyt tartania a tapadási erőnek. Ha a teher súlya G, akkor ennek vízszintes komponense G*cos30°. A tapadást létrehozó erő az ember súlya (Ge) és a kötél által továbbított erő függőleges komponensének különbségéből számíthatjuk, tehát Ge-G*sin30° lesz.

Az erőegyensúly ezzel G*cos30°=mu[Ge-G*sin30°], amiből

G=mu*Ge/[cos30°+mu*sin30°]. Közelítően: G=mu*Ge/[0.7+0.5mu]. A képletből jól látható, hogy amennyiben mu=0, akkor G=0 adódik, nem meglepő, ilyenkor nincs tapadóerő. Ha pedig mu tart végtelenhez, akkor G=2Ge adódik. Azaz ilyen szögállásban az emelhető teher 0<G<2Ge. Remélem világos.