10g oldatban van 10% narancslé a többi szódavíz, el akarom érni, hogy 11% narancslé legyen az oldatban. Hány gram narancslevet kell hozzáöntenem?

10g 10%-a 10*(10/100)=1, tehát az oldatban 1g narancslé van. Tegyük fel, hogy x gramm narancslevet öntünk hozzá, ekkor 1+x gramm narancslénk és 10+x gramm oldatunk lesz. A 10+x gramm 11%-a (10+x)*(11/100)=(110+10x)/100 gramm. Azt szeretnénk, hogyha ez az oldott anyaggal egyezne meg, vagyis 1+x-szel, tehát:

(110+10x)/100 = 1+x, szorzunk 100-zal:

110+10x = 100+100x, kivonunk 100-at és 10x-et:

10 = 90x, végül osztunk 90-nel:

1/9 = x, tehát 1/9 gramm narancslevet kell hozzáönteni. Az ellenőrzést Rád hagyom.

egy javítás:

10+x gramm oldat 11%-a: (10+x)*(11/100)= (110+10x)/100 helyett (110+11x)/100

emiatt 10 = 90x helyett 10 = 89x lesz:

(110+11x)/100 = 1+x

110+11x = 100+100x

10 = 89x

1/8,9 = x = 0,11 g