Matek, nulla végülis micsoda? Kikötések?

> „A gyűrű definíciójában többek között az is van, hogy mindkét műveletnek kell, hogy legyen egységeleme.”

[link]

Én itt ezt is olvasom (pont az alatt, amit te is írsz):

„For each a in R there exists −a in R such that a + (−a) = 0 (that is, −a is the additive inverse of a).”

Szóval az is van, hogy mindegyik elemnek kell legyen additív inverze.

> „A természetes számokkal szemben ismert az az igény, hogy GYŰRŰT alkossanak (algebrai értelemben ugye).”

Tehát akkor a –1, –2,… természetes számoknak kell legyenek.

A 0 páros természetes szám. Az eredeti Peano-axiómák alapján zárják ki egyesek, csak éppen akkor a számelmélet kicsit döcögőssé válik, mivel nulla híján az euklideszi osztás kissé nehézkessé válik. De a modern, szigorú, analitikus definíció alapján a 0 az a szám, aminek révén a természetes számokat tudjuk definiálni. (Magyarul ha Ukrajnában nem veszik természetesnek a 0-t, akkor ők tévednek.)

Nevezőben nem lehet nulla? Lehet, csak éppen a kifejezés értelmezhetetlen, ezért a megoldhatóság érdekében kizárjuk. Egész pontosan az \frac{a}{0} törtnek tetszőleges értéket lehet teljes joggal adni.

Gyök alatt lehet negatív szám, csak éppen nem tanultatok róla, ezért inkább kizárjuk a lehetőségek közül. Vicces amúgy, például a harmadfokú egyenlet esetén a megoldóképlet csak úgy működik, ha a gyök alatt megengedünk negatív számokat is - ebből fejlesztették ki a komplex számokat.

Nem a logaritmus nagyobb, mint nulla, hanem a logaritmust csak pozitív számokra értelmeztétek.

Ez a #9 zseniális :D:D

Fogalmam nincs hogy született, de én is akarok ilyet :)

---

Saját tapasztalat alapján itthon kb 50%-ban természetes szám, és 50%-ban nem.

Valaki azt írta hogy itthon van erre ajánlás -- kíváncsi lennék. (Nem értem egyébként, hogy az MTA vagy a szakkönyvkiadók miért nem egységesítik a jelöléseket. Akár csak ajánlás szintjén)

Nagyon sok matektanár tanítja úgy, hogy nem páros. Ez (az előbbivel ellentétben) hiba, nem kell hinni nekik: páros az.

#12: "De a modern, szigorú, analitikus definíció alapján a 0 az a szám, aminek révén a természetes számokat tudjuk definiálni. (Magyarul ha Ukrajnában nem veszik természetesnek a 0-t, akkor ők tévednek.)"

W O W.

Imádom ezt a kérdést :D