Egy öttagú család életkorának összege 80 év. A szülők életkorának összege most 4-szer annyi, mint három gyermekük életkorának összege. Az apa 6 évvel idősebb az édesanyánál. Hány évesek a szülők?

Írjuk fel, amit a feladat mond!

APA + ANYA + GY1 + GY2 + GY3 = 80

APA + ANYA = 4 * (GY1 + GY2 + GY3)

APA = ANYA + 6

Rendezzük át a második egyenletet!

(APA + ANYA) / 4 = GY1 + GY2 + GY3

Rendezzük át a 3. egyenletet!

ANYA = APA - 6

Most ezeket helyettesítsük be az első egyenletbe!

APA + APA - 6 + (APA + APA - 6) / 4 = 80

2APA - 6 + 0,5APA - 1,5 = 80

2,5 APA - 7,5 = 80

2,5 APA = 87,5

APA = 35

Innen a tied.

Felteszem, hogy nem egyenletrendszerrel kellene megoldani (bár persze, úgy egyszerűbb, de ha nem tanultad még, akkor lényegtelen);

Legyen az apa életkora x év, ekkor értelemszerűen az anyuka életkora x-6 év. A szülők életkorának összege x+x-6=2x-6, ennek negyede a gyerekek életkora, vagyis (2x-6)/4=(x-3)/2. Az életkorok összege így x+x-6+(x-3)/2, ennek kell 80-nak lennie, tehát:

x+x-6+(x-3)/2 = 80, szorzunk 2-vel:

2x+2x-12+x-3 = 160, összevonunk:

5x-15 = 160, hozzáadunk 15-öt:

5x = 175, végül osztunk 5-tel:

x = 35. Mivel x az apa életkorát jelölte, ezért az apa 35 éves, nála 6 évvel fiatalabb az anyuka, tehát 29 éves. Az is kiderül innen, hogy a gyerekek összéletkora 16 év.