Hány éves anya és lánya? Az anya 4 év múlva 2X annyi idős lesz mint a lánya.6 évvel ezelőtt az anya életkora a lányáénak 3X-osa volt.

Anya életkora most: x

Lány életkora most: y

x+4=2(y+4) Azaz az anya 4 év múlva (4+x)=a lánya négy év múlva (4+y) duplája (*2)

x-6=3(y-6) Anya 6 éve (x-6)= lány 6 éve (y-6) háromszorosa (*3)

Két egyenlet, két ismeretlen. Kifejezed x-et, behelyettesíted a másik egyenletbe, megoldod y-t és visszaszámolod belőle x-et.

Legyen az anya jelenlegi életkora években A, a lányé L.

Az anya négy év múlva A + 4 éves lesz, ez kétszer annyi, mint amennyi a lánya lesz négy év múlva, azaz

(1) 2*(L + 4) = A + 4.

Másrészt a 6 évvel ezelőtti állapotról hasonlóan végiggondolva a következő egyenletet írhatjuk fel:

(2) 3*(L – 6) = A – 6.

Na most ez egy kétismeretlenes egyenletrendszer, amit sokféleképpen meg lehet oldani. Például, ha nincs ötleted, akkor ki lehet fejezni az (1)-ből A-t, helyettesíteni (2)-be, azt megoldani, majd visszahelyettesíteni az L-re kapott megoldást A kifejezésébe.

Én most kivonom az elsőből a másodikat, mert akkor A egyből eltűnik:

(1)–(2) 2*(L + 4) – 3*(L – 6) = 4 – (–6)

2*L + 8 – 3*L + 18 = 10,

–L = 10 – 8 – 18 = –16,

L = 16.

Ezt helyettesítve (1)-be:

2*(16 + 4) = A + 4,

A = 2*20 – 4 = 36.

Tehát a lány 16, az anya 36 éves most.