Hogyan tudom bizonyítani, hogy bijektív egy függvény?
Figyelt kérdés
Ha pl van az a természetes számok halmaza meg van az én A halmazom. Az A halmaz elemei pi*m+e*n, ahol m és n elemei a természetes számok halmazának. Hogy tudom bebizonyítani azt, hogy az f(m,n)=pi*m+e*n függvény bijektív vagy hogy nem az?2017. dec. 18. 06:04
1/5 A kérdező kommentje:
Lehet, hogy nem a legjobban fogalmaztam meg a kérdést. Arra akarok rájönni, hogy az így képzett "A" halmaz minden eleméhez pontosan egy elemet tudok-e hozzárendelni a természetes számok halmazából és fordítva. Engem nagyon megkavar az, hogy kétváltozós a függvény. Ötletem sem igazán van arra, hogy mit kéne csinálni.
2017. dec. 18. 06:09
2/5 dq 
válasza:
válasza:Hát először is úgy, hogy tudod hogy mit jelent a bijektivitás.
A konkrét példát meg sehogy, az u.i. megoldatlan probléma jelenleg.
3/5 A kérdező kommentje:
Tegnap mikor utánaolvasgattam találtam egy olyat, hogy bebizonyíthatatlan az, hogy van-e a megszámlálhatóan végtelen és a kontinuum végtelen közötti végtelen. Ez lenne az? Azért gondolok erre, mert ha az egyik paraméter mellett futtatom végig a másikat, akkor kapok minden természetes számhoz egy párt. Ha az előbb rögzítettet is futtatom, akkor több elem lenne. Köszi a választ!
2017. dec. 18. 07:28
4/5 dq válasza:
válasza:Az f függvényed az (N,N) és az a A halmaz között pontosan akkor bijektív ha injektív.
Az injektivitást a leggyakrabban az alábbi formában fogalmazzák meg:
> [f injektív] <=> [f(a,b) = f(c,d) esetén (a,b) = (c,d)]
A függvényt beírva kapod a következőt:
> a*pi+b*e = c*pi + d*e esetén ..
A feltételt átrendezve:
> (a-c)*pi = (d-b)*e.
Nem tudjuk hogy ez csak akkor teljesül-e ha (a-c) = 0 = (d-b), azaz (a,b)=(c,d), vagy fenn állhat-e máskor is.
Ha igen, akkor a függvény injektív, ha nem, akkor nem az.
5/5 dq válasza:
válasza:Nem, az egy teljesen másik bebizonyítatlan állítás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!