Meg tudnátok mondani ennek a szöveges feladatnak az eredményét? (11. osztályos)

Nem hagytál ki valamit a feladatból? Például, hogy azt szeretnénk, hogy a kerítés a lehető legnagyobb területet fogja körbe a folyóval együtt? (Meg hogy a folyó egyenes, de 100 méteren nem nagyon szokott kanyarogni, szóval ezt feltehetjük.)

Amúgy ugye a téglalapot két szomszédos oldalának hosszával lehet jellemezni. Legyenek ezek x és y.

A kerítés hossza 100 méter, de a folyó partján nem fut, szóval csak a téglalap 3 oldalát teszi ki a hossza, azaz

x + y + x = 100 m.

Másrészt a közrezárt terület

x*y

lesz, ezt szeretnénk, ha maximális lenne (vagy valamit szeretnék, na, de azt nem írtad le, szóval most ezt számolom). A kerítés hosszára vonatkozó egyenletből

y = 100 m – 2*x,

ezt helyettesítve

x*(100 m – 2*x)

lesz a terület,

ennek a maximuma, x = 25 m-nél van, így a két oldal legyen mondjuk

x = 25 m és y = 50 m.