Segítene valaki megoldani ezt a pár logaritmust? (11. o. )

Nem mindegyik feladatod értelmes.

Csak a logaritmus definícióját és néhány ezzel kapcsolatps azo‭nosságot

kellene alkalmazni.

loga⁸=3 <=> a³=8 <=> a=∛8=2

lgx=2 <=> x=10²=100

5*lg10+log₅¹²⁵ Így nincs értelme, mert a második logaritmus argumentum nélkül maradna.

5*lg10+log₅125=lg(10⁵)+log₅(5³)=5+3=8

lg0,001=lg(10⁻³)=-3

log₃²⁷ helyett log₃(27)=log₃(3³)=3.

(folyt. köv.) Sz. Gy.

log₃(x-5)+log₃(10-x)

Értelmezési tartomány meghat.: x-5>0 és 10-x>0 teljesülése esetén

5<x<10 azaz ]5,10[ nyílt intervallumra gond.

log₃(x-5)+log₃(10-x)=log₃[(x-5)·(10-x)]

log₅(x²+x-12)=log₅[(x+4)·(x-3)]

Értelmezési tartomány meghat.: x<-4 vagy x>3 teljesülése esetén lesz az argumentum beli parabola pozitív.

log₂x=log₂40-log₂5 (ÉT: x>0) <=> log₂x=log₂(40/5)=log₂8=3 <=> x=2³=8

log₂(x+2)=4+log₂*³ helyett

log₂(x+2)=4+log₂3 (ÉT: x>-2) <=> log₂(x+2)=log₂16+log₂3=log₂48 hivatkozva a log függvény ÉT beli monotonítására x+2=48, azaz x=46