Szép estét! A következő egyenletet le tudná nekem valaki vezetni? 2*x*lgx-x+1=0

x = 0

Egy szorzás akkor nulla, ha az egyik tényezője nulla.

Mivel a kettő nem nulla, ezért az x a nulla.

Ha nem maradt le sehol zárójel, akkor első körben emeljünk ki x-et:

x*(2*lg(x)-1)+1=0, vonjunk ki 1-et:

x*(2*lg(x)-1)=-1

Könnyen látszik, hogy az egyenletnek x=1 megoldása lesz, mivel 1*(2*lg(1)-1)=1*(2*0-1)=1*(-1)=-1, az pedig egyszerűen belátható, hogy a bal oldalon található függvény szigorúan monoton növő, amiből az következik, hogy minden valós számot legfeljebb 1-szer vesz fel értéknek, tehát a (-1)-et is csak egy helyen, tehát az egyenletnek megtaláltuk az összes megoldását.