Matek. Kaphatnék segítséget? Maga után vonja az egyik esemény a másikat?

Piri néni kertjében 3 gyümölcsfa áll,melyek egymástól függetlenül 0,6 valószínűséggel kapnak el egy betegséget.

Jelölések : P(A1)=0,6 P(A2)=0,6 és P(A3)=0,6

1.kérdés : Mennyi a valószínűsége annak,hogy pontosan 2 gyümölcsfa kapja el a betegséget?

válasz : P(B)=P(A1∩A2∩Ä3)+P(A1∩A3∩Ä2)+P(A3∩A2∩Ä1)= szorzatokkal megoldva=0,432

2.kérdés: Mennyi az esélye ugyanennek,ha tudjuk,hogy legfeljebb egy egészséges fa maradt?

válasz: P(B|C)=P(B∩C)/P(C)=

P(C)= 0 vagy 1 egészséges fa marad tehát,így felírogatva és összeadva =0,648

P(B∩C)= ??? hogyan kell megállapítani ?

3.kérdés: Feltéve,hogy pontosan 2 kapta el a betegséget,mennyi az esélye,hogy az első fa maradt egészséges?

Ezt fel tudom írni,de nem a képletek nyelvén:

0,4*0,6*0,6/P(B) =0,33

Képlettel szeretném felírni,de megakadok:

P(Ä|B)=P(Ä∩B)/P(B)

P(Ä∩B) =??? itt nem értem,hogy hogyan kell értelmezni,és lehet-e olyat,hogy csak összeszorzom P(Ä)-t és P(B)-t ?

Ä jelölés : A komplementere