Hogyan kell megoldani ezt matek feladatot?

a.) Miután a 200 nem prímszám, felírható prímszámok szorzataként:

2 x 2 x 2 x 5 x 5

Ezeket úgy kell összevonni, hogy 10-nél kisebb öszetevőket kapjunk. Egy megoldás van, csak a kettesek összeszorzásával lehet:

8 x 5 x 5.

(a 2x5 = 10 miatt nem jühet szóba, ha pedig a ketteseket nem szorotzzuk össze, vagy csak kettőt közülük, akkor 4 vagy 5 jegyű számot kapunk, amelyik nem lehet a legkisebb, lévén van 3 jegyű megoldáa..

A legkisebb számot úgy kapjuk meg, ha a legnagyobb helyiértékeken szerepelnek a legkisebb számjegyek.

Ebből a LEGKISEBB szám 558.

b.) Miután a legnagyobb egyjegyű szám 9, és 200/9= 22,2 -> minimum 23 (!) jegyű számról van szó.

22 x 9 = 198

200-198 = 2

A legkisebb számot (itt is) úgy kapjuk meg, ha a legnagyobb helyiértékeken szerepelnek a legkisebb számjegyek.

A megoldás elég "durva" : egy kettes és 22 db. kilences

29999999999999999999999

c.) Megint a prímszámokra való felbontással kezdjük:

102 = 51 x 2 = 3 x 17 x 2

Megoldás csak abban az esetben lehetne, ha a prímszámok szorzatára történő felbontás 7-nél nagyobb elemeket nem tartalmaz (a 7 a legnagyobb egyjegyű prímszám).

Miután esetünkben a 17 is szerepel a felbontásben, a megoldás a NULLA, vagyis nincs ilyen szám.

a, felbontod a 200-at prim tényezőkre, 2*2*2*5*5 lesz. Ha ezeket összeszorzod 209-at kapsz. Minnél kevesebb számjegyből áll egy szám annál kisebb, ezért megprobalod a legkevesebb számjegyből előállítani ezt a számot. Ha a három darab 2-t összeszorzod 8-at kapsz. (Ha az 5-öt probálod 2-vel szorozni 20-et kapsz ami nem jó számjegynek.) Így 8; 5; 5 számjegyekből fog álni a szám, ez akkor lesz a leg kisebb, ha az egyesek helyére rakod a 8-ast. 558 lesz a szám. (Mert nyilván 585; 855 nagyobbak, neked meg a legkisebb kell.)

b, Ismét akkor lesz a legkisebb a szàm ha a legkevesebb számjegyből áll. A 9 a legnagyobb számjegy ezért probálsz a legtöbb 9-est beletenni a számba. 200-ban 22-szer van meg a 9 és marad a 2. Így a számban 22db 9-es és 1db 2-es lesz. Így a legkisebb szám a 299999...9 szám lesz. (Nem akartam 22db 9-es kiírni.) Remélem érted, hogy ez kisebb, mint pl ha egyesekből raknád ki, mert akkor egy 200 számjegyű számot japnál, ami nyílván nagyobb, mint egy 23 számjegyű.

c, felbontod a 102-t prím tényezőkre. 2*3*17. Olyan szám nem lesz, aminek a számjegyeinek szorzata 102, nert akkor kéne egy 17-es számjefy bele, ami ugye nem létezik. Így a válasz 0.

Remélem értetted.