Valaki jó matekos tudna segíteni a háziban? (9. osztály, halmazok témakör)

A U B U C azt jelenti, hogy legalább az egyikben benne van.

A U B -ben, ami nem szerepel, de a teljesben igen az benne van a C-ben

4-5-öt tegyük a C-be:

C = {4,5} (ezt majd még bővülhet

A\B azt jelenti, hogy A-ban benne van B-ben nem

Tegyük bele A-ba:

A = {8,9,10}

A metszet B azt jelenti, hogy A-ban és B-ben is benne van.

tegyük bele A és B-be:

A = {1,2,3,8,9,10}

B = {1,2,3}

A metszet B metszet C mindhárom-ban benne van

tegyük bele C-be (A, B-be már beleraktuk)

C = {1,3,4,5}

A metszet C: tegyük bele A és C-be, A ettől nem változik

C = {1,3,4,5, 8}

B\C tegyük B-be

B = {1,2,3,7}

Mit kaptunk:

A = {1,2,3,8,9,10}

B = {1,2,3,7}

C = {1,3,4,5, 8}

6-os még hiányzik.

A unió B-ben van.

Mindkettőben nem lehet, mert nincs a metszetben, és A-ban sem lehet, mert nincs A\B-ben.

Ezért a 6-os a B-ben van.

Az eredmény:

A = {1,2,3,8,9,10}

B = {1,2,3,6,7}

C = {1,3,4,5,8}