Hogyan lesz rövidtávon a profitmaximalizálás képlete MP* p = w1?

y az függvénye az x1,x2-nek, tehát ennek a függvénynek a maximumát keressük:

max pf(x1, x2) − w1x1 − w2x2

Ebben két változó van az x1,x2

Ott van maximum, ahol a parciális deriváltak 0-k.

Pl x1 szerint deriválva:

d[pf(x1, x2) − w1x1 − w2x2]/dx1 = p*d[f(x1, x2)]/dx1 - w1 = 0

Mert p konstans kiemelhető, w2x2 deriváltja 0, -w1x1 deriváltja -w1.

d[f(x1, x2)]/dx1 a termelési függvény x1 szerinti deriváltja, ami ugye MP(alsó index x1).

p*MP1-w1=0

p*Mp1=w1